පරිපූර්ණ සංඛ‍යා

පරිපූර්ණ සංඛ‍යා කියන්නේ මොනවද?

සංඛ‍යාවේ අවසාන සාධකය ඇරෙන්න ඉතුරු සාධක ඔක්කොම එක්තු කලාම මුල් සංඛ‍යාවම ලැබෙනවනම් එම සංඛ‍යාව පරිපූර්ණ වෙනවා.
මේ උදාහරණය බලන්නකෝ

28 හි සාධක = 1,2,4,7,14,28



දැන් 28 අයින් කරලා අනිත් ටික එකතු කරලා බලන්න.

1+2+4+7+14=28

එහෙනම් 28 පරිපූර්ණ සංඛ‍යාවක්

තවත් මේ වගේ ඒවා තියනවද?
ඔව්.........
6
8
28


496
8128


තව????

හොයලා බලන්න. පුලුවන්ද කියලා බලන්න රටාවක් අල්ල ගන්න.
අනිත් ඒවත් හොයන්න.
 ඒත් මේකත් මතක තියාගන්නකෝ,, හතර වෙනි පරිපූර්ණ සංඛ‍යාව හොයාගෙන පස් වෙනි එක හොයා ගන්න අවුරුදු 1400 ක් ගිහින් තියනවා.
.................................
.................................
................................
................................


ඉතුරු ඒවා හොයා ගත්තද?
ඒවා කියන්න කලින් මේවල රටා ටික හොයලා බලමු......

ක්‍රි.ව. 100 දී පමණ නිකෝමකස් නැමති ගණිතඥයා රටා 4 ක් හොයා ගත්තා.

1) පරිපූර්ණ සංඛයාවක් පවතින ස්ථානයට අනුකූලව සංඛයාන්ක ගණනක් ඇත. එනම් න් වන පරිපූර්ණ සංඛයාවට සංඛයාන්ක න් ගණනක් ඇත.

2) සෑම පරිපූර්ණ සංඛයාවක්ම ඉරට්ටේ වේ.

3) පරිපූර්ණ සංඛයාවල අවසන් සංඛයාන්කය 6 හෝ 8 විය යුතුය.

4) පරිපූර්ණ සංඛයාවල අවසන් සංඛයාන්කය 6 සහ 8 ලෙස පුණරාවර්තනය වෙමින් ලැබේ.

ඔබටද මේ රටා පහසුවෙන් අල්ල අන්න පුලුවන් වෙන්න අති. නිකෝමකස් ද මේවා කිව්වා විතරයි. එයාට මේවට සධනයක් දෙන්න බැරි උනා.
මීට අමතරව පරිපූර්ණ සංඛයා අනන්තයක් තියනවා කියලත් එයා සධනයකින් තොරව ඉදිරිපත් කලා.
මේ කාලයේ යුක්ලීඩ් කියන ගණිතඥයා ඕනෑම පරිපූර්ණ සංඛ‍ය්යාවක් ආකාරයෙන් ප්‍රකශ කරන්න පුලුවන් කියලා කියලා තිබ්බා. නිකෝමකසුත් ඒක හරි කියලා සාධනයකින් තොරවම කිවුවා.
ඒත් ඉතින් අපි දන්නවනේ ගණිතයේ සධනයක් නැති ඒව පිලි ගන්නේ නෑ කියලා....
මම ඉසෙල්ලා ලිපියෙන් කිවුවනේ 4 වෙනි පරිපූර්ණ සංඛයාව හොයා ගෙන පස් වෙනි එක ඔයා ගන්න අවුරුදු 1400ක් ගියා කියලා. මෙන්න පස් වෙනි එක....

33550336

මේකේ සංඛයාන්ක 8ක් තියනවා. නිකොමස්ගේ පලමු රටාව මේක හොයා ගන්නවත් එක්කම බොරු වෙලා ගියා. ඉතිරි රටා 3 ම දැනට තාමත් හරි. බලමුකෝ ඊලග පරිපූර්ණ සංඛයාව....

85898690056

දැන් තේරෙනවා නේද? 4 වෙනි රටවත් බොරු උනා කියලා. ඉතිරි උනේ 2,3 රටා විතරයි. දහ අටවන සියවසේදී ඔයිලර් නැමති ගණිතඥයා ඕනෑම ඉරට්ටේ පරිපූර්ණ සංඛයාවක් 6 න් හෝ 8 න් අවසන් විය යුතු බව සාධනය කලා.

ඔත්තේ පරිපූර්ණ සංඛයා තියනවද? තාමත්,, තියනවා කියලා හරි නෑ කියලා හරි සාධනය කරලා නෑ...

දැනට පරිපූර්ණ සංඛයා කීයක් තියනවද?

මේ ලිපිය ලියනකොට පරිපූර්ණ සංඛයා 47ක් හොයගෙන තිබ්බා. ලින්ක් එකක් දාන්නම් අලුත්ම විස්තර හොයා ගන්න.
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_perfect_numbers

ලිපියේ ගුණ දොස් එවන්න.

1 comment: Leave Your Comments

2017 නව පන්ති

2017 නව පන්ති
දෙසැම්බර් මස මුල සිට
Bloog එකේ පලවන ලිපි එසැනින් ඔබේ ජංගම දුරකතනයට ගෙන්වාගැනීමට Follow sugathniroshana ලෙස සටහන් කර 40404 ට කෙටි පණිවිඩයක් යවන්න. 

ජනප්‍රිය ලිපි

නව ලිපි ඊ මේල් මගින් ගෙන්වාගන්න